求解 x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

求值

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}+1 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

由于 \frac{x^{4}}{4} 和 \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

完成 x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

因式分解

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{4}。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

请考虑 x^{4}+4x^{2}+4。 使用完全平方公式，a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}，其中 a=x^{2} 和 b=2。

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+2，因为它没有任何有理数。

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$