求解 x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

因式分解

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{1296}。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

请考虑 81x^{4}-16y^{4}。 将 81x^{4}-16y^{4} 改写为 \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

请考虑 9x^{2}-4y^{2}。 将 9x^{2}-4y^{2} 改写为 \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

求值

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 16 和 81 的最小公倍数是 1296。 求 \frac{x^{4}}{16} 与 \frac{81}{81} 的乘积。 求 \frac{y^{4}}{81} 与 \frac{16}{16} 的乘积。

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

由于 \frac{81x^{4}}{1296} 和 \frac{16y^{4}}{1296} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$