求解 x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

求值

$$x$$

简短求解步骤

由于 \frac{x^{2}+x}{2} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

完成 x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

合并 x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1 中的项。

$$\frac{2x}{2}$$

消去 2 和 2。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

由于 \frac{x^{2}+x}{2} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

完成 x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

合并 x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

消去 2 和 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$