求解 x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(y-2\right)\left(y+2\right) 的最小公倍数 y-2,y+2。

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

使用分配律将 y+2 乘以 x^{2}。

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

使用分配律将 y-2 乘以 16-x。

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

将方程式两边同时减去 16y。

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

将 yx 添加到两侧。

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

两边同时除以 x^{2}-16+x。

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

除以 x^{2}-16+x 是乘以 x^{2}-16+x 的逆运算。

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} 除以 x^{2}-16+x。

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

变量 y 不能等于任意以下值: -2,2。

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$