求解 a^8+a^4+1/a^6-a^5+{a^3-a+1}+3-a-{a}^2

$$\frac{ { a }^{ 8 } + { a }^{ 4 } +1 }{ { a }^{ 6 } - { a }^{ 5 } + { a }^{ 3 } -a+1 } +3-a- { a }^{ 2 }$$

求值

$$4$$

简短求解步骤

将 \frac{a^{8}+a^{4}+1}{a^{6}-a^{5}+a^{3}-a+1} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(a^{2}+a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{4}-a^{2}+1\right)}{\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{4}-a^{2}+1\right)}+3-a-a^{2}$$

消去分子和分母中的 \left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{4}-a^{2}+1\right)。

$$a^{2}+a+1+3-a-a^{2}$$

1 与 3 相加，得到 4。

$$a^{2}+a+4-a-a^{2}$$

合并 a 和 -a，得到 0。

$$a^{2}+4-a^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$