求解 a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

求解 a 的值

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

通过找平方根实现的步骤

将公式两边同时乘以 36 的最小公倍数 36,9。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 与 3 相加，得到 158。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} 的平方是 158。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

将 4 与 158 相乘，得到 632。

$$a^{2}+632=36$$

将方程式两边同时减去 632。

$$a^{2}=36-632$$

将 36 减去 632，得到 -596。

$$a^{2}=-596$$

现已求得方程式的解。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

运用二次公式的步骤

将公式两边同时乘以 36 的最小公倍数 36,9。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 与 3 相加，得到 158。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} 的平方是 158。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

将 4 与 158 相乘，得到 632。

$$a^{2}+632=36$$

将方程式两边同时减去 36。

$$a^{2}+632-36=0$$

将 632 减去 36，得到 596。

$$a^{2}+596=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 596 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

求 -4 与 596 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

取 -2384 的平方根。

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} 的解。

$$a=2\sqrt{149}i$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} 的解。

$$a=-2\sqrt{149}i$$

现已求得方程式的解。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$