求解 frac{{a}^-frac{1{3}}{a}^frac{1{3}}}{{a}^-frac{1{2}}}=

$$\frac{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } } { a }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } } =$$

关于 a 的微分

$$\frac{1}{2\sqrt{a}}$$

运用链式法则的步骤

将 a^{-\frac{1}{3}} 与 a^{\frac{1}{3}} 相乘，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{-\frac{1}{2}}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{-\frac{1}{2}-1}$$

化简。

$$\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

求值

$$\sqrt{a}$$