求解 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

求值

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

求解步骤

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

将 2 与 9 相乘，得到 18。

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{16}{18\sqrt{5}} 的分母有理化

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

消去分子和分母中的 2。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

将 5 与 9 相乘，得到 45。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

将 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} 化为简分数。

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

将 6 与 8 相乘，得到 48。

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

48\sqrt{5} 除以 45 得 \frac{16}{15}\sqrt{5}。

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$