求解 366^2*frac{4/sqrt{3}}{2*200*pi*12*12}

$$\frac{ { 366 }^{ 2 } \times \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } } }{ 2 \times 200 \times \pi \times 12 \times 12 }$$

求值

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }\approx 1.709579017$$

求解步骤

计算 2 的 366 乘方，得到 133956。

$$\frac{133956\times \frac{4}{\sqrt{3}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{4}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{133956\times \frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

抵消 133956 和 3 的最大公约数 3。

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{2\times 200\pi \times 12\times 12}$$

将 2 与 200 相乘，得到 400。

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{400\pi \times 12\times 12}$$

将 400 与 12 相乘，得到 4800。

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{4800\pi \times 12}$$

将 4800 与 12 相乘，得到 57600。

$$\frac{44652\times 4\sqrt{3}}{57600\pi }$$

消去分子和分母中的 4\times 12。

$$\frac{3721\sqrt{3}}{1200\pi }$$