求解 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

求值

$$144$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-1 乘 3 得 -3。

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

计算 -3 的 2 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

将 9 与 \frac{1}{8} 相乘，得到 \frac{9}{8}。

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

计算 3 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

将 \frac{9}{8} 与 \frac{1}{27} 相乘，得到 \frac{1}{24}。

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

将 \frac{1}{24} 与 16 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

计算 -3 的 6 乘方，得到 \frac{1}{216}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

\frac{2}{3} 除以 \frac{1}{216} 的计算方法是用 \frac{2}{3} 乘以 \frac{1}{216} 的倒数。

$$\frac{2}{3}\times 216$$

将 \frac{2}{3} 与 216 相乘，得到 144。

$$144$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{2}$$