求解 2^2/2^4*3^5*4^2/{3^2}

$$\frac{ { 2 }^{ 2 } }{ { 2 }^{ 4 } } \times { 3 }^{ 5 } \times \frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } }$$

求值

$$108$$

求解步骤

将 2^{4} 改写为 2^{2}\times 2^{2}。 消去分子和分母中的 2^{2}。

$$\frac{1}{2^{2}}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{1}{4}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

计算 5 的 3 乘方，得到 243。

$$\frac{1}{4}\times 243\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

将 \frac{1}{4} 与 243 相乘，得到 \frac{243}{4}。

$$\frac{243}{4}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{3^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{9}$$

\frac{243}{4} 乘以 \frac{16}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{243\times 16}{4\times 9}$$

以分数形式 \frac{243\times 16}{4\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{3888}{36}$$

3888 除以 36 得 108。

$$108$$

因式分解

$$2^{2}\times 3^{3}$$