求解 1.18^x-1/.18=20

$$\frac{ { 1.18 }^{ x } -1 }{ .18 } =20$$

求解 x 的值

$$x=\log_{1.18}\left(4.6\right)\approx 9.220079635$$

运用对数定义的步骤

将两边同时乘以 0.18。

$$1.18^{x}-1=20\times 0.18$$

将 20 与 0.18 相乘，得到 3.6。

$$1.18^{x}-1=3.6$$

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$1.18^{x}-1=\frac{18}{5}$$

在等式两边同时加 1。

$$1.18^{x}=\frac{23}{5}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(1.18^{x})=\log(\frac{23}{5})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(1.18)=\log(\frac{23}{5})$$

两边同时除以 \log(1.18)。

$$x=\frac{\log(\frac{23}{5})}{\log(1.18)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1.18}\left(\frac{23}{5}\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.18)}+\log_{1.18}\left(4.6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$