求解 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

求解 x 的值

$$x=15$$

$$x=-15$$

使用平方差的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

计算 3 的 1 乘方，得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$x^{2}\times 1-225=0$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}-225=0$$

请考虑 x^{2}-225。 将 x^{2}-225 改写为 x^{2}-15^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-15=0 和 x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

计算 3 的 1 乘方，得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

两边同时除以 1。

$$x^{2}=225$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=15 x=-15$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

计算 3 的 1 乘方，得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$x^{2}\times 1-225=0$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}-225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -225 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

求 -4 与 -225 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

取 900 的平方根。

$$x=\frac{0±30}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±30}{2} 的解。 30 除以 2。

$$x=15$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±30}{2} 的解。 -30 除以 2。

$$x=-15$$

现已求得方程式的解。

$$x=15 x=-15$$