求解 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

求值

$$\frac{12}{5}=2.4$$

求解步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

4 和 5 的最小公倍数是 20。将 \frac{1}{4} 和 \frac{4}{5} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

由于\frac{5}{20}和\frac{16}{20}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

5 与 16 相加，得到 21。

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

计算 3 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{8}{27}。

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

\frac{2}{5} 除以 \frac{8}{27} 的计算方法是用 \frac{2}{5} 乘以 \frac{8}{27} 的倒数。

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

\frac{2}{5} 乘以 \frac{27}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

以分数形式 \frac{2\times 27}{5\times 8} 进行乘法运算。

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{54}{40} 降低为最简分数。

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

由于\frac{21}{20}和\frac{27}{20}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{21+27}{20}$$

21 与 27 相加，得到 48。

$$\frac{48}{20}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{48}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{12}{5}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$