求解 left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

求值

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

展开 \left(5xy\right)^{-8}。

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

计算 -8 的 5 乘方，得到 \frac{1}{390625}。

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

将 3 与 \frac{1}{390625} 相乘，得到 \frac{3}{390625}。

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 3 得 -5。

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

展开

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 4 得 12。

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

展开 \left(5xy\right)^{-8}。

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

计算 -8 的 5 乘方，得到 \frac{1}{390625}。

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

将 3 与 \frac{1}{390625} 相乘，得到 \frac{3}{390625}。

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 3 得 -5。

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$