求解 {left(1/2-frac{2/3right)}^2div5/6-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

求值

$$-\frac{48}{125}=-0.384$$

求解步骤

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{2}{3}，得到 -\frac{1}{6}。

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

计算 2 的 -\frac{1}{6} 乘方，得到 \frac{1}{36}。

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36} 除以 \frac{5}{6} 的计算方法是用 \frac{1}{36} 乘以 \frac{5}{6} 的倒数。

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

将 \frac{1}{36} 与 \frac{6}{5} 相乘，得到 \frac{1}{30}。

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

重写除法 \frac{1}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

将 \frac{1}{30} 减去 \frac{1}{3}，得到 -\frac{3}{10}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

计算 \sqrt[3]{\frac{1}{8}} 得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

将 1 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

将 \frac{1}{4} 与 \frac{9}{8} 相乘，得到 \frac{9}{32}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

\frac{1}{2} 与 \frac{9}{32} 相加，得到 \frac{25}{32}。

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

-\frac{3}{10} 除以 \frac{25}{32} 的计算方法是用 -\frac{3}{10} 乘以 \frac{25}{32} 的倒数。

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

将 -\frac{3}{10} 与 \frac{32}{25} 相乘，得到 -\frac{48}{125}。

$$-\frac{48}{125}$$

因式分解

$$-\frac{48}{125} = -0.384$$