求解 frac{sqrt{27*6}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 27 \times 6 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

求值

$$3\sqrt{6}\approx 7.348469228$$

求解步骤

将 27 与 6 相乘，得到 162。

$$\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 162=9^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{9\sqrt{6}}{3}$$

9\sqrt{6} 除以 3 得 3\sqrt{6}。

$$3\sqrt{6}$$