求解 frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

求值

$$\frac{1}{2}=0.5$$

求解步骤

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}$$

因式分解

$$\frac{1}{2} = 0.5$$