求解 frac{sqrt{left(2*2right)^2+{left(2*sqrt{13}right)}^2-5^2}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ { \left(2 \times 2 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \times \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { 5 }^{ 2 } } }{ 2 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{43}}{2}\approx 3.278719262$$

求解步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\sqrt{4^{2}+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{\sqrt{16+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

展开 \left(2\sqrt{13}\right)^{2}。

$$\frac{\sqrt{16+2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{\sqrt{16+4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

\sqrt{13} 的平方是 13。

$$\frac{\sqrt{16+4\times 13-5^{2}}}{2}$$

将 4 与 13 相乘，得到 52。

$$\frac{\sqrt{16+52-5^{2}}}{2}$$

16 与 52 相加，得到 68。

$$\frac{\sqrt{68-5^{2}}}{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{\sqrt{68-25}}{2}$$

将 68 减去 25，得到 43。

$$\frac{\sqrt{43}}{2}$$