求解 sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

求值

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

求解步骤

将 \frac{3}{2}\times 27 化为简分数。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

将 3 与 27 相乘，得到 81。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

重写除法 \sqrt{\frac{81}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

计算 81 的平方根并得到 9。

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{9}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

将 \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} 化为简分数。

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

消去分子和分母中的 9。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

消去 6 和 6。

$$\sqrt{2}$$