求值
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i
实部
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375
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\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
按照二项式相乘法则，将复数 130+5915i 和 30+1365i 相乘。
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
根据定义，i^{2} 为 -1。
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
完成 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) 中的乘法运算。
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
合并 3900+177450i+177450i-8073975 中的实部和虚部。
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
完成 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i 中的加法运算。
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
合并 130+5915i+30+1365i 中的实部和虚部。
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
完成 130+30+\left(5915+1365\right)i 中的加法运算。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
将分子和分母同时乘以分母的共轭复数 160-7280i。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
按照二项式相乘法则，将复数 -8070075+354900i 和 160-7280i 相乘。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
根据定义，i^{2} 为 -1。
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
完成 -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
合并 -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 中的实部和虚部。
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
完成 -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i 中的加法运算。
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
1292460000+58806930000i 除以 53024000 得 \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
按照二项式相乘法则，将复数 130+5915i 和 30+1365i 相乘。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
根据定义，i^{2} 为 -1。
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
完成 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) 中的乘法运算。
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
合并 3900+177450i+177450i-8073975 中的实部和虚部。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
完成 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i 中的加法运算。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
合并 130+5915i+30+1365i 中的实部和虚部。
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
完成 130+30+\left(5915+1365\right)i 中的加法运算。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
将 \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 160-7280i。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
按照二项式相乘法则，将复数 -8070075+354900i 和 160-7280i 相乘。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
根据定义，i^{2} 为 -1。
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
完成 -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
合并 -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 中的实部和虚部。
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
完成 -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i 中的加法运算。
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
1292460000+58806930000i 除以 53024000 得 \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i。
\frac{195}{8}
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i 的实数部分为 \frac{195}{8}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}