求解 n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

求解 n 的值

$$n=120$$

$$n=-120$$

通过找平方根实现的步骤

将公式两边同时乘以 4 的最小公倍数 2,4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

使用分配律将 \frac{n}{4}-1 乘以 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

抵消 20 和 4 的最大公约数 4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

将 20 减去 20，得到 0。

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

将 10\times \frac{n}{4} 化为简分数。

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

将 \frac{10n}{4}n 化为简分数。

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

将 n 与 n 相乘，得到 n^{2}。

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

10n^{2} 除以 4 得 \frac{5}{2}n^{2}。

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

将两边同时乘以 \frac{5}{2} 的倒数 \frac{2}{5}。

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

将 36000\times \frac{2}{5} 化为简分数。

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

将 36000 与 2 相乘，得到 72000。

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

72000 除以 5 得 14400。

$$n^{2}=14400$$

对方程两边同时取平方根。

$$n=120 n=-120$$

运用二次公式的步骤

将公式两边同时乘以 4 的最小公倍数 2,4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

使用分配律将 \frac{n}{4}-1 乘以 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

抵消 20 和 4 的最大公约数 4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

将 20 减去 20，得到 0。

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

将 10\times \frac{n}{4} 化为简分数。

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

将 \frac{10n}{4}n 化为简分数。

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

将 n 与 n 相乘，得到 n^{2}。

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

10n^{2} 除以 4 得 \frac{5}{2}n^{2}。

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

将方程式两边同时减去 36000。

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{5}{2} 替换 a，0 替换 b，并用 -36000 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

求 -4 与 \frac{5}{2} 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

求 -10 与 -36000 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

取 360000 的平方根。

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

求 2 与 \frac{5}{2} 的乘积。

$$n=\frac{0±600}{5}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±600}{5} 的解。 600 除以 5。

$$n=120$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±600}{5} 的解。 -600 除以 5。

$$n=-120$$

现已求得方程式的解。

$$n=120 n=-120$$