求解 a+2/a-12a^2-4a/a^2-4/frac{a{a^2-1}}

$$\frac{ \frac{ a+2 }{ a-1 } \frac{ 2 { a }^{ 2 } -4a }{ { a }^{ 2 } -4 } }{ \frac{ a }{ { a }^{ 2 } -1 } }$$

求值

$$2\left(a+1\right)$$

简短求解步骤

将 \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

消去分子和分母中的 a-2。

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{a+2}{a-1} 乘以 \frac{2a}{a+2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

消去分子和分母中的 a+2。

$$\frac{\frac{2a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{2a}{a-1} 除以 \frac{a}{a^{2}-1} 的计算方法是用 \frac{2a}{a-1} 乘以 \frac{a}{a^{2}-1} 的倒数。

$$\frac{2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

消去分子和分母中的 a。

$$\frac{2\left(a^{2}-1\right)}{a-1}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

消去分子和分母中的 a-1。

$$2\left(a+1\right)$$

展开表达式。

$$2a+2$$

展开

$$2a+2$$

简短求解步骤

将 \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

消去分子和分母中的 a-2。

$$\frac{\frac{a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{a+2}{a-1} 乘以 \frac{2a}{a+2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

消去分子和分母中的 a+2。

$$\frac{\frac{2a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

\frac{2a}{a-1} 除以 \frac{a}{a^{2}-1} 的计算方法是用 \frac{2a}{a-1} 乘以 \frac{a}{a^{2}-1} 的倒数。

$$\frac{2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

消去分子和分母中的 a。

$$\frac{2\left(a^{2}-1\right)}{a-1}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a-1}$$

消去分子和分母中的 a-1。

$$2\left(a+1\right)$$

展开表达式。

$$2a+2$$