求解 8/5/frac{2{25}-5/16}25

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 25$$

求值

$$-\frac{16000}{93}\approx -172.043010753$$

求解步骤

25 和 16 的最小公倍数是 400。将 \frac{2}{25} 和 \frac{5}{16} 转换为带分母 400 的分数。

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 25$$

由于 \frac{32}{400} 和 \frac{125}{400} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 25$$

将 32 减去 125，得到 -93。

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 25$$

\frac{8}{5} 除以 -\frac{93}{400} 的计算方法是用 \frac{8}{5} 乘以 -\frac{93}{400} 的倒数。

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 25$$

\frac{8}{5} 乘以 -\frac{400}{93} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 25$$

以分数形式 \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93} 进行乘法运算。

$$\frac{-3200}{465}\times 25$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-3200}{465} 降低为最简分数。

$$-\frac{640}{93}\times 25$$

将 -\frac{640}{93}\times 25 化为简分数。

$$\frac{-640\times 25}{93}$$

将 -640 与 25 相乘，得到 -16000。

$$\frac{-16000}{93}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-16000}{93} 重写为 -\frac{16000}{93}。

$$-\frac{16000}{93}$$

因式分解

$$-\frac{16000}{93} = -172\frac{4}{93} = -172.04301075268816$$