求解 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

求值

$$\frac{10240}{279}\approx 36.702508961$$

求解步骤

25 和 16 的最小公倍数是 400。将 \frac{2}{25} 和 \frac{5}{16} 转换为带分母 400 的分数。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

由于 \frac{32}{400} 和 \frac{125}{400} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

将 32 减去 125，得到 -93。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

\frac{8}{5} 除以 -\frac{93}{400} 的计算方法是用 \frac{8}{5} 乘以 -\frac{93}{400} 的倒数。

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

\frac{8}{5} 乘以 -\frac{400}{93} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

以分数形式 \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-3200}{465} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

将 -\frac{640}{93}\times 16 化为简分数。

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

将 -640 与 16 相乘，得到 -10240。

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-10240}{93} 重写为 -\frac{10240}{93}。

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

将 \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} 化为简分数。

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

将 93 与 -3 相乘，得到 -279。

$$\frac{-10240}{-279}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-10240}{-279} 简化为 \frac{10240}{279}。

$$\frac{10240}{279}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36.702508960573475$$