求解 18/5/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 18 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

求值

$$-\frac{480}{31}\approx -15.483870968$$

求解步骤

25 和 16 的最小公倍数是 400。将 \frac{2}{25} 和 \frac{5}{16} 转换为带分母 400 的分数。

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

由于 \frac{32}{400} 和 \frac{125}{400} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{32-125}{400}}$$

将 32 减去 125，得到 -93。

$$\frac{\frac{18}{5}}{-\frac{93}{400}}$$

\frac{18}{5} 除以 -\frac{93}{400} 的计算方法是用 \frac{18}{5} 乘以 -\frac{93}{400} 的倒数。

$$\frac{18}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

\frac{18}{5} 乘以 -\frac{400}{93} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{18\left(-400\right)}{5\times 93}$$

以分数形式 \frac{18\left(-400\right)}{5\times 93} 进行乘法运算。

$$\frac{-7200}{465}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{-7200}{465} 降低为最简分数。

$$-\frac{480}{31}$$

因式分解

$$-\frac{480}{31} = -15\frac{15}{31} = -15.483870967741936$$