求解 1/22718^4+2718^3/2718^2-2*2718+1

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2718 }^{ 4 } + { 2718 }^{ 3 } }{ { 2718 }^{ 2 } -2 \times 2718+1 }$$

求值

$$\frac{27307834715520}{7382089}\approx 3699201.501840468$$

求解步骤

计算 4 的 2718 乘方，得到 54575510850576。

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54575510850576+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}$$

将 \frac{1}{2} 与 54575510850576 相乘，得到 \frac{54575510850576}{2}。

$$\frac{\frac{54575510850576}{2}+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}$$

54575510850576 除以 2 得 27287755425288。

$$\frac{27287755425288+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}$$

计算 3 的 2718 乘方，得到 20079290232。

$$\frac{27287755425288+20079290232}{2718^{2}-2\times 2718+1}$$

27287755425288 与 20079290232 相加，得到 27307834715520。

$$\frac{27307834715520}{2718^{2}-2\times 2718+1}$$

计算 2 的 2718 乘方，得到 7387524。

$$\frac{27307834715520}{7387524-2\times 2718+1}$$

将 2 与 2718 相乘，得到 5436。

$$\frac{27307834715520}{7387524-5436+1}$$

将 7387524 减去 5436，得到 7382088。

$$\frac{27307834715520}{7382088+1}$$

7382088 与 1 相加，得到 7382089。

$$\frac{27307834715520}{7382089}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {6} \cdot 5 \cdot 17 \cdot 151 ^ {3}}{11 ^ {2} \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 ^ {2}} = 3699201\frac{3704631}{7382089} = 3699201.501840468$$