求解 1/22718^4+2718^3/2718^2-2*2718+1-27718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2718 }^{ 4 } + { 2718 }^{ 3 } }{ { 2718 }^{ 2 } -2 \cdot 2718+1 } - { 27718 }^{ 2 }$$

求值

$$-\frac{5644259045042116}{7382089}\approx -764588322.498159532$$

求解步骤

计算 4 的 2718 乘方，得到 54575510850576。

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54575510850576+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

将 \frac{1}{2} 与 54575510850576 相乘，得到 \frac{54575510850576}{2}。

$$\frac{\frac{54575510850576}{2}+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

54575510850576 除以 2 得 27287755425288。

$$\frac{27287755425288+2718^{3}}{2718^{2}-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

计算 3 的 2718 乘方，得到 20079290232。

$$\frac{27287755425288+20079290232}{2718^{2}-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

27287755425288 与 20079290232 相加，得到 27307834715520。

$$\frac{27307834715520}{2718^{2}-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

计算 2 的 2718 乘方，得到 7387524。

$$\frac{27307834715520}{7387524-2\times 2718+1}-27718^{2}$$

将 2 与 2718 相乘，得到 5436。

$$\frac{27307834715520}{7387524-5436+1}-27718^{2}$$

将 7387524 减去 5436，得到 7382088。

$$\frac{27307834715520}{7382088+1}-27718^{2}$$

7382088 与 1 相加，得到 7382089。

$$\frac{27307834715520}{7382089}-27718^{2}$$

计算 2 的 27718 乘方，得到 768287524。

$$\frac{27307834715520}{7382089}-768287524$$

将 768287524 转换为分数 \frac{5671566879757636}{7382089}。

$$\frac{27307834715520}{7382089}-\frac{5671566879757636}{7382089}$$

由于 \frac{27307834715520}{7382089} 和 \frac{5671566879757636}{7382089} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{27307834715520-5671566879757636}{7382089}$$

将 27307834715520 减去 5671566879757636，得到 -5644259045042116。

$$-\frac{5644259045042116}{7382089}$$

因式分解

$$-\frac{5644259045042116}{7382089} = -764588322\frac{3677458}{7382089} = -764588322.4981595$$