求解 frac{frac{8/3/2/frac{frac{1{2}}{3/2}}}{4-frac{15}{2}}}{frac{1}{3}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ 8 }{ 3 } }{ 2 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 2 } } } }{ 4- \frac{ 15 }{ 2 } } }{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

求值

$$-\frac{24}{7}\approx -3.428571429$$

求解步骤

\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

\frac{\frac{8}{3}}{2} 除以 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} 的计算方法是用 \frac{\frac{8}{3}}{2} 乘以 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} 的倒数。

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

\frac{8}{3} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

8 除以 2 得 4。

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

消去 2 和 2。

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

将 4 转换为分数 \frac{8}{2}。

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

由于\frac{8}{2}和\frac{15}{2}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

将 8 减去 15，得到 -7。

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

12 除以 -\frac{7}{2} 的计算方法是用 12 乘以 -\frac{7}{2} 的倒数。

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

将 12\left(-\frac{2}{7}\right) 化为简分数。

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

将 12 与 -2 相乘，得到 -24。

$$\frac{-24}{7}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-24}{7} 重写为 -\frac{24}{7}。

$$-\frac{24}{7}$$

因式分解

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3.4285714285714284$$