求解 frac{frac{frac{78/12/55/88/5}{6}}{922}}{22}

$$\frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ 78 }{ 12 } }{ 55 } }{ 88 } }{ 5 } }{ 6 } }{ 922 } }{ 22 }$$

求值

$$\frac{13}{5890473600}\approx 2.206953275 \cdot 10^{-9}$$

求解步骤

将 \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{78}{12}}{55}}{88}}{5}}{6}}{922}}{22} 化为简分数。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{78}{12}}{55}}{88}}{5}}{6}}{922\times 22}$$

将 \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{78}{12}}{55}}{88}}{5}}{6} 化为简分数。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{78}{12}}{55}}{88}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

将 \frac{\frac{\frac{78}{12}}{55}}{88} 化为简分数。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{78}{12}}{55\times 88}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{78}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{13}{2}}{55\times 88}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

将 55 与 88 相乘，得到 4840。

$$\frac{\frac{\frac{\frac{13}{2}}{4840}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

将 \frac{\frac{13}{2}}{4840} 化为简分数。

$$\frac{\frac{\frac{13}{2\times 4840}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

将 2 与 4840 相乘，得到 9680。

$$\frac{\frac{\frac{13}{9680}}{5\times 6}}{922\times 22}$$

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$\frac{\frac{\frac{13}{9680}}{30}}{922\times 22}$$

将 \frac{\frac{13}{9680}}{30} 化为简分数。

$$\frac{\frac{13}{9680\times 30}}{922\times 22}$$

将 9680 与 30 相乘，得到 290400。

$$\frac{\frac{13}{290400}}{922\times 22}$$

将 922 与 22 相乘，得到 20284。

$$\frac{\frac{13}{290400}}{20284}$$

将 \frac{\frac{13}{290400}}{20284} 化为简分数。

$$\frac{13}{290400\times 20284}$$

将 290400 与 20284 相乘，得到 5890473600。

$$\frac{13}{5890473600}$$

因式分解

$$\frac{13}{2 ^ {7} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 ^ {3} \cdot 461} = 2.206953274521084 \times 10^{-9}$$