求解 frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

求解 k 的值

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 -x_{1}+x_{2}。

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

使用分配律将 k 乘以 -x_{1}+x_{2}。

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

两边同时除以 x_{2}-x_{1}。

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

除以 x_{2}-x_{1} 是乘以 x_{2}-x_{1} 的逆运算。

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

求解 x_1 的值

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$