求解 y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

求解 y 的值

$$y=4$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于任意以下值: 5,7。 将公式两边同时乘以 \left(y-7\right)\left(y-5\right) 的最小公倍数 y-5,y-7。

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

使用分配律将 y-7 乘以 y-3，并组合同类项。

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

使用分配律将 y-5 乘以 y-1，并组合同类项。

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$-10y+21=-6y+5$$

将 6y 添加到两侧。

$$-10y+21+6y=5$$

合并 -10y 和 6y，得到 -4y。

$$-4y+21=5$$

将方程式两边同时减去 21。

$$-4y=5-21$$

将 5 减去 21，得到 -16。

$$-4y=-16$$

两边同时除以 -4。

$$y=\frac{-16}{-4}$$

-16 除以 -4 得 4。

$$y=4$$