求解 y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

求值

$$y^{3}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$y^{4-1}$$

将 4 减去 1。

$$y^{3}$$

关于 y 的微分

$$3y^{2}$$

运用乘积的导数法则的步骤

对于任意两个可微函数，这两个函数的乘积的导数即第一个函数乘以第二个函数的导数加上第二个函数乘以第一个函数的导数的和。

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

化简。

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

化简。

$$-y^{2}+4y^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3y^{3-1}$$

执行算术运算。

$$3y^{2}$$