求解 y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

求解 y 的值

$$y=5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(y-1\right)\left(y+1\right) 的最小公倍数 y^{2}-1,y+1,1-y。

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

使用分配律将 y-1 乘以 y-2，并组合同类项。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

将 -1 与 5 相乘，得到 -5。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

使用分配律将 -5 乘以 1+y。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

要查找 -5-5y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

2 与 5 相加，得到 7。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

合并 -3y 和 5y，得到 2y。

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

合并 y^{2} 和 -y^{2}，得到 0。

$$17=2y+7$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$2y+7=17$$

将方程式两边同时减去 7。

$$2y=17-7$$

将 17 减去 7，得到 10。

$$2y=10$$

两边同时除以 2。

$$y=\frac{10}{2}$$

10 除以 2 得 5。

$$y=5$$