求解 frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

关于 y 的微分

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 \frac{1}{2} 得 \frac{3}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{2}{5} 加 \frac{3}{2} 得 \frac{19}{10}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。\frac{19}{10} 减 \frac{1}{10} 得 \frac{9}{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

将 \frac{9}{5} 减去 1。

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

求值

$$y^{\frac{9}{5}}$$