求解 x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 8 的最小公倍数 8,2,4。

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+4。

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

合并 x 和 4x，得到 5x。

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

-5 与 16 相加，得到 11。

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+6。

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

要查找 x-7 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

-7 的相反数是 7。

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

24 与 7 相加，得到 31。

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 -2 乘以 x+6。

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$5x+11=x+31-12$$

将 31 减去 12，得到 19。

$$5x+11=x+19$$

将方程式两边同时减去 x。

$$5x+11-x=19$$

合并 5x 和 -x，得到 4x。

$$4x+11=19$$

将方程式两边同时减去 11。

$$4x=19-11$$

将 19 减去 11，得到 8。

$$4x=8$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{8}{4}$$

8 除以 4 得 2。

$$x=2$$