求解 x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 8 的最小公倍数 8,2,4。

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+1。

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

合并 x 和 4x，得到 5x。

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-4 与 4 相加，得到 0。

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+7。

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

要查找 x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-5 的相反数是 5。

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

28 与 5 相加，得到 33。

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 -2 乘以 x+6。

$$5x=3x+33-2x-12$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$5x=x+33-12$$

将 33 减去 12，得到 21。

$$5x=x+21$$

将方程式两边同时减去 x。

$$5x-x=21$$

合并 5x 和 -x，得到 4x。

$$4x=21$$

两边同时除以 4。

$$x=\frac{21}{4}$$