求解 x-3/x+6-x+8/x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 6 } - \frac { x + 8 } { x - 6 }$$

求值

$$-\frac{23x+30}{x^{2}-36}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+6 和 x-6 的最小公倍数是 \left(x-6\right)\left(x+6\right)。 求 \frac{x-3}{x+6} 与 \frac{x-6}{x-6} 的乘积。 求 \frac{x+8}{x-6} 与 \frac{x+6}{x+6} 的乘积。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

由于 \frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)-\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

完成 \left(x-3\right)\left(x-6\right)-\left(x+8\right)\left(x+6\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-6x-3x+18-x^{2}-6x-8x-48}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

合并 x^{2}-6x-3x+18-x^{2}-6x-8x-48 中的项。

$$\frac{-23x-30}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

展开 \left(x-6\right)\left(x+6\right)。

$$\frac{-23x-30}{x^{2}-36}$$

展开

$$-\frac{23x+30}{x^{2}-36}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+6 和 x-6 的最小公倍数是 \left(x-6\right)\left(x+6\right)。 求 \frac{x-3}{x+6} 与 \frac{x-6}{x-6} 的乘积。 求 \frac{x+8}{x-6} 与 \frac{x+6}{x+6} 的乘积。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

由于 \frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-6\right)-\left(x+8\right)\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

完成 \left(x-3\right)\left(x-6\right)-\left(x+8\right)\left(x+6\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-6x-3x+18-x^{2}-6x-8x-48}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

合并 x^{2}-6x-3x+18-x^{2}-6x-8x-48 中的项。

$$\frac{-23x-30}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

展开 \left(x-6\right)\left(x+6\right)。

$$\frac{-23x-30}{x^{2}-36}$$