求解 x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -\frac{3}{2},6。 将公式两边同时乘以 \left(x-6\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3。

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

使用分配律将 2x+3 乘以 x。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

使用分配律将 x-6 乘以 2。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

使用分配律将 2x-12 乘以 x。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

要查找 2x^{2}-12x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

合并 2x^{2} 和 -2x^{2}，得到 0。

$$x-24=3x+12x$$

合并 3x 和 12x，得到 15x。

$$x-24=15x$$

将方程式两边同时减去 15x。

$$x-24-15x=0$$

合并 x 和 -15x，得到 -14x。

$$-14x-24=0$$

将 24 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$-14x=24$$

两边同时除以 -14。

$$x=\frac{24}{-14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{24}{-14} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{12}{7}$$