求解 x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 24 的最小公倍数 3,4,6,8。

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

使用分配律将 8 乘以 x-2。

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

使用分配律将 6 乘以 x-5。

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

合并 8x 和 6x，得到 14x。

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

将 -16 减去 30，得到 -46。

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x-5。

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

使用分配律将 3 乘以 x-7。

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

合并 4x 和 3x，得到 7x。

$$14x-46=7x-20-21$$

将 -20 减去 21，得到 -41。

$$14x-46=7x-41$$

将方程式两边同时减去 7x。

$$14x-46-7x=-41$$

合并 14x 和 -7x，得到 7x。

$$7x-46=-41$$

将 46 添加到两侧。

$$7x=-41+46$$

-41 与 46 相加，得到 5。

$$7x=5$$

两边同时除以 7。

$$x=\frac{5}{7}$$