求解 x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

求解 n 的值

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 n\left(x-2\right) 的最小公倍数 x-2,n。

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

使用分配律将 n 乘以 x-1。

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 1-y。

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

合并所有含 n 的项。

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

两边同时除以 x-1。

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

除以 x-1 是乘以 x-1 的逆运算。

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

变量 n 不能等于 0。

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 2。 将公式两边同时乘以 n\left(x-2\right) 的最小公倍数 x-2,n。

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

使用分配律将 n 乘以 x-1。

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

使用分配律将 x-2 乘以 1-y。

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

将方程式两边同时减去 x。

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

将 xy 添加到两侧。

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

将 n 添加到两侧。

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

该公式采用标准形式。

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

两边同时除以 n-1+y。

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

除以 n-1+y 是乘以 n-1+y 的逆运算。

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

变量 x 不能等于 2。

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$