求解 x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 1。 将方程式的两边同时乘以 x-1。

$$x\left(x+2\right)=0$$

使用分配律将 x 乘以 x+2。

$$x^{2}+2x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 1。 将方程式的两边同时乘以 x-1。

$$x\left(x+2\right)=0$$

使用分配律将 x 乘以 x+2。

$$x^{2}+2x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

取 2^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2}{2} 的解。 将 2 加上 -2。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2}{2} 的解。 将 -2 减去 2。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-2$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 1。 将方程式的两边同时乘以 x-1。

$$x\left(x+2\right)=0$$

使用分配律将 x 乘以 x+2。

$$x^{2}+2x=0$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x+1=1 x+1=-1$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=0 x=-2$$