求解 x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

求解 x 的值

$$x=3$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x-1,x+1。

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x+1 乘以 x。

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 2。

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 2x-2 乘以 x。

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

合并 x^{2} 和 2x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

合并 x 和 -2x，得到 -x。

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 3 乘以 x-1。

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 3x-3 乘以 x+1，并组合同类项。

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

合并 3x^{2} 和 -3x^{2}，得到 0。

$$-x=-3$$

将两边同时乘以 -1。

$$x=3$$