求解 x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

求解 x 的值

$$x=2.2$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 3x 的最小公倍数 x,3。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

使用分配律将 x 乘以 x-1。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

要查找 x^{2}-x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反数是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合并 3x 和 x，得到 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

将方程式两边同时减去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合并 4x 和 -1.8x，得到 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x=0 和 2.2-x=0。

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{11}{5}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 3x 的最小公倍数 x,3。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

使用分配律将 x 乘以 x-1。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

要查找 x^{2}-x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反数是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合并 3x 和 x，得到 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

将方程式两边同时减去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合并 4x 和 -1.8x，得到 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，\frac{11}{5} 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(\frac{11}{5}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} 的解。 将 \frac{11}{5} 加上 -\frac{11}{5}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} 的解。 将 -\frac{11}{5} 减去 \frac{11}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} 除以 -2。

$$x=\frac{11}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{11}{5}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 3x 的最小公倍数 x,3。

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

使用分配律将 x 乘以 x-1。

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

要查找 x^{2}-x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x 的相反数是 x。

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

合并 3x 和 x，得到 4x。

$$4x-x^{2}=1.8x$$

将方程式两边同时减去 1.8x。

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

合并 4x 和 -1.8x，得到 2.2x。

$$2.2x-x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{11}{5} 除以 2 得 -\frac{11}{10}。然后在等式两边同时加上 -\frac{11}{10} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

对 -\frac{11}{10} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

对 x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

化简。

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

在等式两边同时加 \frac{11}{10}。

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{11}{5}$$