求解 x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

求值

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-4。 因式分解 x^{2}+4x+4。

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 和 \left(x+2\right)^{2} 的最小公倍数是 \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}。 求 \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。 求 \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} 与 \frac{x-2}{x-2} 的乘积。

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

由于 \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} 和 \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

完成 x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

合并 x^{2}+2x+2x-4 中的项。

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

展开 \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

关于 x 的微分

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$