求解 x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 a-1。

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

使用分配律将 ax 乘以 a-1。

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

使用分配律将 a-1 乘以 4。

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

将方程式两边同时减去 xa^{2}。

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

将 ax 添加到两侧。

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

重新排列各项的顺序。

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

该公式采用标准形式。

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

两边同时除以 1-a^{2}+a。

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

除以 1-a^{2}+a 是乘以 1-a^{2}+a 的逆运算。

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a 除以 1-a^{2}+a。

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

求解 a 的值

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$