求解 x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 4x 的最小公倍数 4,x。

$$xx=4\times 8$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}=4\times 8$$

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$x^{2}=32$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 4x 的最小公倍数 4,x。

$$xx=4\times 8$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}=4\times 8$$

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$x^{2}=32$$

将方程式两边同时减去 32。

$$x^{2}-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

求 -4 与 -32 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

取 128 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=4\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=-4\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$