求解 x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

求值

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

求解步骤

\frac{x}{20} 乘以 \frac{4}{3a^{2}x} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

消去分子和分母中的 4x。

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

运用链式法则的步骤

\frac{x}{20} 乘以 \frac{4}{3a^{2}x} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

消去分子和分母中的 4x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

化简。

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$