求解 x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

求解步骤

\frac{x}{2y} 乘以 \frac{2}{3xy^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

消去分子和分母中的 2x。

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

关于 y 的微分

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

运用链式法则的步骤

\frac{x}{2y} 乘以 \frac{2}{3xy^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

消去分子和分母中的 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

化简。

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$