求解 x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x

$$\frac { x } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 } + \frac { x - 3 } { 4 x ^ { 2 } + 4 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x }$$

求值

$$\frac{-4x^{5}+14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(4x^{2}-9\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 2x^{2}-7x+3。 因式分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

由于 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

完成 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

合并 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的项。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因式分解 2x^{2}-3x。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 x\left(2x-3\right) 的最小公倍数是 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)} 的乘积。 求 \frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)} 与 \frac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

由于 \frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

完成 \left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合并 6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9 中的项。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展开 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{8x^{5}-28x^{4}-6x^{3}+63x^{2}-27x}$$

展开

$$\frac{-4x^{5}+14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-3x\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 2x^{2}-7x+3。 因式分解 4x^{2}+4x-3。

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right) 和 \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 的最小公倍数是 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x-3}{x-3} 的乘积。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

由于 \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

完成 x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

合并 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 中的项。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x}$$

因式分解 2x^{2}-3x。

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 和 x\left(2x-3\right) 的最小公倍数是 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 与 \frac{x\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)} 的乘积。 求 \frac{x^{2}+1}{x\left(2x-3\right)} 与 \frac{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 的乘积。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

由于 \frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

完成 \left(3x^{2}-3x+9\right)x\left(2x-3\right)-\left(x^{2}+1\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

合并 6x^{4}-9x^{3}-6x^{3}+9x^{2}+18x^{2}-27x-4x^{5}+8x^{4}+15x^{3}-9x^{2}-4x^{3}+8x^{2}+15x-9 中的项。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

展开 x\left(x-3\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{14x^{4}-4x^{3}+26x^{2}-12x-4x^{5}-9}{8x^{5}-28x^{4}-6x^{3}+63x^{2}-27x}$$